Miguel García Mora nació en la ciudad de México en 1912. Estudió en la academia de Esperanza Rodríguez Segura, donde se graduó como concertista. También recibió enseñanzas de los compositores José Rolón y Alfredo Carrasco, y del famoso pianista Claudio Arrau. Comenzó a tocar en público desde niño, y cuando tuvo que valerse por sí mismo hizo toda suerte de trabajos de pianista en restaurantes y salas de cine, donde adquirió gran experiencia y se familiarizó con el repertorio popular.

Como funcionario de la Universidad Nacional Autónoma de México y del Instituto Nacional de Bellas Artes impulsó a los jóvenes valores mexicanos en el terreno de la creación y de la interpretación, y se preocupó por divulgar la música del acervo internacional desconocida en el país. En la UNAM estableció los Conciertos de Medicina, antecedente en la formación del público universitario, donde participaron artistas de prestigio mundial como Solisti di Zagreb con Antonio Janigro, el pianista Alfred Brendel, el Cuarteto Parrenin, el guitarrista Narciso Yépes y el violinista Michael Rabin; intérpretes nacionales de alta calidad como el director Eduardo Mata y la pianista María Teresa Rodríguez y se estrenaron numerosas partituras nacionales y extranjeras.

En Bellas Artes, donde fue jefe del Departamento de Música dos veces, impulsó la difusión de la música nueva de México y del mundo. Entre otros importantes estrenos que hizo, están, el de la ópera Las mamilas de Tiresias de Francis Poulenc y la Sinfonía Turangalila de Olivier Messiaen.

Como solista fue ecléctico, pero mostró predilección por la música francesa, la de Isaac Albéniz y la romántica mexicana, particularmente la de Ricardo Castro. Hizo el estreno nacional, con la Sinfónica de México dirigida por Carlos Chávez, del Concierto campestre de Poulenc. Hizo recitales íntegramente dedicados a Castro, a Albeniz, a Debussy. Con la música de este último llevó a cabo un espectáculo audiovisual que incluía, además del piano, poesía simbolista y pintura impresionista. Rescató el Concierto para piano y orquesta de Rolón, largo tiempo olvidado. Se presentó en importantes escenarios de Londres, París, Lima y Santiago de Chile.

Acompañó a muy destacados artistas mexicanos y extranjeros, entre ellos el violonchelista André Navarra, el flautista Kurt Redel y los violinistas Ida Handel y Ricardo Odnoposoff. Acompañó también a cantantes entre los que figuran la soprano Irma González y los tenores Carlos Puig y José Mojica, con quien hizo una gira por Sudamérica.

Participó regularmente con otros artistas. Hizo dúo de pianos con Ma. Teresa Rodríguez y trío con el violinista Franco Ferrari y el violonchelista Sally van den Berg. Tocó el ciclo de las diez Sonatas de Beethoven con el violinista Arturo Romero.

Como artista de discos comenzó a grabar en 1952 dentro de la línea lanzada por el musicólogo y productor Otto Mayer-Serra, donde grabó, entre otros, valses mexicanos de Castro y Villanueva; la Suite española de Albéniz y danzas de México e Hispanoamérica. También hizo discos con Irma González y Carlos Puig. Tiempo después, con la firma LUZAM, llevó a cabo Valses Románticos Mexicanos donde reúne un repertorio que va de José Herrera y Belisario de Jesús García, a Ricardo Castro y Carlos Chávez.

Miguel García Mora murió en la ciudad de México, en diciembre de 1998